■特别关注·后疫情期教学
“保持1米距离”“严格控制授课时长”“线上教学没解决的教学难点怎么复习巩固？”随着全国大部分小学陆续开学复课，这一系列的要求和问题摆在教师们面前。
在“停课不停学”期间，师生们的媒介素养有了大幅提升，基本适应并解决了信息技术的迭代问题，但有些固有问题并没有解决，反而有所放大，比如学生学情差异大、学习习惯差的问题，教师注重“教”而忽视“学”、设计学习活动重视“知识、技能”轻“经验、方法”的问题，等等。此外，还产生了一些新的问题，比如看视频学习可以自己掌握时间和节奏，复课之后再回到40分钟的课堂，按照正常的教学节奏学习，一些学生反而注意力不集中，容易产生倦怠情绪。
面对这些固有的或者新发的问题，教师们复课教学以后压力重重，既要赶进度，又要“查缺补漏”。如何让学生在有限的线下学习时间内减负增效、高能高效地圆满完成本学期的学习任务？我认为可以从三个方面改变复课后的教学策略。
操作类工具促学生思维由内隐走向外显
线上学习以来，受教学环境的限制，教师不能准确地监控和把握每一个学生的学习进度，学生的学习方式及路径比较单一，整体处于一种被动的输入式学习状态。复课教学以后，教师们应该抓住一切机会诊断和弥补学生的经验漏洞。
比如，针对北师大版教材一年级下册第三单元“生活中的数”这个单元，数数对学生而言不是难点，但更多是停留在无实物的按规律数数的层面。数与量的对应关系、一一对应的数学思想、按群计数的意识……这些重要的思想和方法都如“盐”在“汤”中，需要学生在亲自动手的操作中逐步积累活动经验。线上教学期间，教师关注不到每个学生的学习过程，学生家里也缺少小棒、计数器等学习工具，家长对学习效果的检查更多只重视无实物数数……这些复杂因素的交织导致学生对数的认识普遍停留在表层，不够深入。复课之后教师们需要从单元的角度重新帮助学生整理和复习对数的认识。
笔者以北师大版教材为例，对本单元涉及的学具进行了整理。这样的安排是按照数学家弗兰登塔尔提出的“纵向数学化”的教学线索进行的。复课之后教师可以引导学生进行一次单元学具使用情况检测，可以通过观察学生对不同层级工具的使用情况，诊断学生对数的认识层级。
由于不同层级学生的学习差距巨大，基于单元的视角，我们可以补充新的自制工具，比如很多学校使用过的“计数筒”。计数筒的好处就是介于小棒和计数器的抽象层级之间，学生易于理解又便于制作。
同时教师可以根据“小棒—计数筒—计数器”进行关联教学，关联三种工具之间的关系，帮助学生在单元内对两种学习工具自然认识过渡，顺利地进行数学化认知进阶。
当然单元的最后也可以再次给学生提供半抽象的纸条、彩带为后续学习数轴做好铺垫，为认识层次较高的学生提供更好的思维平台。
工具是现代课堂的标志之一，通过这样的单元梳理可以看到，借助工具的使用检测及补充，可以有效帮助学生弥补线上学习缺少的数学经验。
导图类工具促学生认知从零散走向系统
思维导图是一种表达发散性思维的有效图形思维工具，它简单却很有效。但在使用过程中，思维导图往往只停留在教师的板书演示，或是把思维导图作为学生的进阶版“学习小报”……这样的简单处理只是把思维导图停留在结果的表达，没有真正帮助学生依托思维导图的梳理突出数学本质，实现知识关联。
笔者认为，在线下复课阶段，在使用思维导图帮助学生梳理知识时要注意以下三个方面：
统整“知识”兼顾“方法”：针对思维导图在整理过程中存在着重知识全面梳理而轻方法、思维整理的现状，教师应当有意识地引导学生在思维导图的整理中，既关注知识又跳出知识关注方法、策略的梳理。
挖掘“错误”生发“资源”：有的教师总是担心学生不会整理，喜欢帮助学生梳理“主干线”，让学生在此基础上继续生发。这样的“包办代替”，往往会错过暴露学生真实思维水平的机会。“错误也是宝贵的学习资源”。复课后应鼓励学生放手去梳理，然后在彼此的交流阅读中读懂别人的思维，点赞精彩，挖掘错误，集体讨论，继而优化和二度创造思维导图，让学习真实发生。
提炼“要点”重组“网络”：低、中年级学生受思维水平所限，还做不到有条理、系统化地梳理思维导图。这个时候教师可以先鼓励学生自己梳理单元知识，教师帮助学生提炼、重组。教学中可以把学生的作品拆分在一步一步的教学中，总结提炼，进而优化成思维导图。
思维导图能够很好地帮助学生从整体上把握学习内容，又能凸显不同知识之间的联系，这是复课后教学的重点。这就需要教师把思维导图的教学定位从“结果”拉回到“过程”，从“单一”拉回到“丰富”，从“完美”拉回到“真实”，这样才能让学生的学习减负增效、事半功倍。
“问题串”促学生深度思考厘清知识间的关系
总体来讲，学生在疫情期间自学能力和问题意识有所提高，复课后应该珍视这一宝贵的教育契机，一方面鼓励学生提问，一方面设计一系列能够点燃学生创造力的开放性问题。同时应当认识到，学生的问题不能局限在一个点上，要努力引导学生从一个问题的提出生长到提出一系列较有针对性的“问题串”。
笔者在不断地实践研究中把“问题串”归结为三类。
梳理类问题串：在恢复线下授课后，针对复习课和新授课，教师可以引导学生从一个点出发，持续地追问，或者引导学生在众多的问题中观察，排序组合出新的问题逻辑。通常我们可以把问题聚焦成“是什么”“为什么”“怎么做”的“问题链”。这样的好处是通过问题的链性编制，形成学生持续思考的思维链条，沿着问题帮助学生梳理清楚知识间的逻辑关系。
启发类问题串：教师应当鼓励学生大胆地提出问题，甚至是质疑。面对不同学生提出的不同问题，教师在回答和解决之前，应当认识到问题往往也是不同学生的思维起点和思考视角。对一个学生而言，思考的路径可能是单一的，但一个问题就是一个新的思考方向。这样丰富的“问题串”在交流和碰撞的过程中能帮助学生思考数学的本质——联系。
延伸类问题串：清华附小的数学课堂上，一直努力体现“预学—共学—延学”的课堂教学三环节。延学不只是完成当堂课的匹配联系，更主要的是在有限的共学时间内帮助学生解决基础的问题，同时鼓励学生提出更多的问题，留给学生更多的思考空间，带着问题走出课堂。而这些从课堂带出来的新问题，也可以分为两类，一类是自主探究问题，另一类是在单元整体教学框架下的问题继续及延伸，这类问题就适合成为下一节课，甚至是下几节课继续研究的导火索、牵引线。
一场新冠疫情，快速地推动了学习方式的变革。“线下+线上”的教学融合是未来的教育发展趋势。我们应以儿童为中心，适时调整教学策略，优化重组教学资源，这样才能化被动为主动，让后疫情期的教学取得更好的效果。
（作者单位：清华大学附属小学。本文系北京市教育科学规划重点课题“指向学生认知改进的课堂教学工具开发与实施研究”［课题批准号CADA18078］的成果）
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